Préchauffez le four à 180° (th.6)
Lavez la tomate et n'utilisez que la moitié. Ôtez le jus et les pépins et coupez la chair en petits dés.
Etalez la pâte feuilletée (utilisez la moitié d'un rouleau pour un feuilleté).
Déposez sur la moitié les dés de féta et de tomate. Parsemez de thym, salez et poivrez.
Versez délicatement l'oeuf par-dessus en faisant attention à ce qu'il ne coule pas en-dehors (au besoin, repliez un peu les bords de la pâte avant de verser l'oeuf).
Refermez la pâte pour former un chausson en mouillant les bords pour qu'ils collent bien.
Etalez de l'huile d'olive sur le chausson à l'aide d'un pinceau .
Enfournez 15 minutes environ.